Mam sprawdzić czy \(\displaystyle{ \cos z}\) dla \(\displaystyle{ z \in \mathbb{C}}\) jest nieograniczony
Próbowałem tak:
\(\displaystyle{ |\cos iy|= | \frac{e^{i(iy)}+e^{-i(iy)}}{2} |=| \frac{e^{-y}+e^{y}}{2} | \le \frac{|e^{-y}|+|e^{y}|}{2} \rightarrow \infty}\) przy \(\displaystyle{ y \to \infty}\) Jeszcze można moduły opuścić bo to będzie większe od zera. Dobrze?
Cosinus zespolony
Cosinus zespolony
\(\displaystyle{ \frac{1}{n} \le n \rightarrow \infty}\)
czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) jest nieograniczone?
czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) jest nieograniczone?
-
- Użytkownik
- Posty: 245
- Rejestracja: 9 paź 2012, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
Cosinus zespolony
\(\displaystyle{ | \frac{e^{-y}+e^{y}}{2} |}\) można już opuścić moduł, więc nawet nie trzeba szacować, wiec pierwsza z tych funkcji zmierza do 0 a druga do nieskończoności?
Cosinus zespolony
odpowiedz na moje pytaniemiodzio1988 pisze:\(\displaystyle{ \frac{1}{n} \le n \rightarrow \infty}\)
czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) jest nieograniczone?
Cosinus zespolony
No to jest wlasnie Twoje rozumowanie tylko na latwiejszej funkcji
rozumowanie zatem nie jest poprawne
rozumowanie zatem nie jest poprawne
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Cosinus zespolony
Tak, teraz będzie OK.nowyyyy4 pisze:\(\displaystyle{ | \frac{e^{-y}+e^{y}}{2} |}\) można już opuścić moduł, więc nawet nie trzeba szacować, wiec pierwsza z tych funkcji zmierza do 0 a druga do nieskończoności?