Zaznaczyc w płaszczyźnie \(\displaystyle{ \RR^{2}}\) zbiór tych liczb, które spełniają warunek:
\(\displaystyle{ Arg(z-2+j)= \frac{\pi}{4}}\)
Jak się za to zabrać?
argument liczby zespolonej
- sebnorth
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 12 sty 2011, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Pomógł: 201 razy
argument liczby zespolonej
ja bym narysował \(\displaystyle{ Arg(z')= \frac{\pi}{4}}\)
czyli półprostą bez początku o kącie nachylenia \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) do osi rzeczywistej
\(\displaystyle{ z' = z-2+j}\)
\(\displaystyle{ z = z' + (2 - j)}\)
i teraz tę póprostą bym przesunął o wektor \(\displaystyle{ [2,-1]}\)
czyli półprostą bez początku o kącie nachylenia \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) do osi rzeczywistej
\(\displaystyle{ z' = z-2+j}\)
\(\displaystyle{ z = z' + (2 - j)}\)
i teraz tę póprostą bym przesunął o wektor \(\displaystyle{ [2,-1]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 352
- Rejestracja: 1 lis 2012, o 20:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 162 razy
argument liczby zespolonej
Jeżeli mam \(\displaystyle{ Arg\left( \left( -j+j\right)z^3 \right)=Arg\left( -1+j\right)+3Arg\left( z\right)+2k\pi}\), to
skąd mi się bierze \(\displaystyle{ 2k\pi}\)?
skąd mi się bierze \(\displaystyle{ 2k\pi}\)?
- sebnorth
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 12 sty 2011, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Pomógł: 201 razy
argument liczby zespolonej
mnie się wydaje że piszesz \(\displaystyle{ Arg}\) ale myślisz \(\displaystyle{ \arg}\)
\(\displaystyle{ \arg{z}=\{Arg \; z+2\pi n:n\in \mathbb \ZZ\}.}\)
\(\displaystyle{ \arg{z}=\{Arg \; z+2\pi n:n\in \mathbb \ZZ\}.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 352
- Rejestracja: 1 lis 2012, o 20:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 162 razy
argument liczby zespolonej
NIe nie! Tak jesr napisane w książce.
Mi się wydaje, że jeżeli jest dopisane \(\displaystyle{ 2k\pi}\) to powinno być \(\displaystyle{ arg}\) zamiast \(\displaystyle{ Arg}\)-- 25 paź 2014, o 21:09 --Czy to jest poprawne:?
a) \(\displaystyle{ arg\left( z^n\right)=n \cdot arg\left( z\right)+2k\pi}\)
b) \(\displaystyle{ -\pi<Arg\left( z\right)<\pi}\)
Mi się wydaje, że jeżeli jest dopisane \(\displaystyle{ 2k\pi}\) to powinno być \(\displaystyle{ arg}\) zamiast \(\displaystyle{ Arg}\)-- 25 paź 2014, o 21:09 --Czy to jest poprawne:?
a) \(\displaystyle{ arg\left( z^n\right)=n \cdot arg\left( z\right)+2k\pi}\)
b) \(\displaystyle{ -\pi<Arg\left( z\right)<\pi}\)