postać trygonometryczne l. zespolonej

[bob1000]

CHcę zapisać liczbę \(\displaystyle{ z=\cos(x)-j\sin(x)}\) w postaci trygonometerycznej. Z tego wynika, że \(\displaystyle{ \sin(x)= \frac{a}{\left| z\right| }= \frac{-\sin(x)}{1}=-\sin(x)}\). CO jest grane?

[yorgin]

Nic nie jest grane. Wskazówka - skorzystaj z parzystości cosinusa i nieparzystości sinusa.

[bob1000]

OK. Teraz to:
\(\displaystyle{ z=\tg(x)+i}\), zatem:
\(\displaystyle{ \left| z\right| = \sqrt{\tg^2x-1}= \frac{1}{\left| \cos(x)\right| }}\)
\(\displaystyle{ \cos\alpha= \frac{\tg x}{ \frac{1}{\left| \cos x\right| } }= \frac{\sin x\left| \cos x\right| }{\cos x}}\)...:/ ?? Tak ma być?

Na końcu w postaci trygonometrycznej wychodzi dziwny twór z wartościami bezwzględnymi. Po prostu to później rozpisać w zależności od \(\displaystyle{ x}\)?

[yorgin]

To się robi tak samo, jak to: 367365.htm#p5246239