Liczby zespolone - postać trygonometryczna

[piotrekq94]

Oblicz \(\displaystyle{ z=(-\sqrt{3}+i)^7}\). Wynik podaj w postaci trygonometrycznej.
\(\displaystyle{ a=-\sqrt{3}}\) \(\displaystyle{ b=1}\)
\(\displaystyle{ |z|=2}\)
\(\displaystyle{ \cos \phi= \frac{ -\sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin \phi= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \phi= \frac{5}{6}\pi}\)

\(\displaystyle{ z=2(\cos \frac{5}{6}\pi+i\sin \frac{5}{6}\pi)}\)

\(\displaystyle{ z^7=2^7(\cos \frac{35}{6}\pi+i\sin \frac{35}{6}\pi)}\)

\(\displaystyle{ z^7=2^7(\cos 1\frac{5}{6}\pi+i\sin 1\frac{5}{6}\pi)}\)

Dobrze?

[Premislav]

Tak.

[piotrekq94]

Dziękuje za szybkie sprawdzenie.