Wyznaczyc część rzeczywistą:
a) \(\displaystyle{ Re\left( \left( -1+2j\right)^2-4j^3 \right)}\)
b) \(\displaystyle{ Re\left( \left( 1+j\right)^{10} \right)}\)
Ile wam wychodzi w a) bo moj wynik sie nie zgadza z odpowiedzia z ksiazki. Jak się zabrać do b) ?
wyznaczyć wartości rzeczywiste
-
- Użytkownik
- Posty: 352
- Rejestracja: 1 lis 2012, o 20:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 162 razy
wyznaczyć wartości rzeczywiste
a) \(\displaystyle{ Re\left( \left( -1+2j\right)^2-4j^3 \right)=Re\left( 1-4j+4j^2-4j^3\right)=Re\left( 1-4j+4(-1)-4(-1)j\right)=Re\left( 1-4j-4+4j\right)=Re\left( -3\right)=-3}\)
Jak wam wychodzi?
Jak ruszyć b)? Rozwinąć ze wzoru Newtona?
Jak wam wychodzi?
Jak ruszyć b)? Rozwinąć ze wzoru Newtona?
-
- Użytkownik
- Posty: 1931
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 145 razy
- Pomógł: 320 razy
wyznaczyć wartości rzeczywiste
Lub sporo szybciej:
\(\displaystyle{ \left( 1+j\right)^{10}=\left( \left( 1+j\right)^2 \right)^5=\left( 2j\right)^5=32j}\)
\(\displaystyle{ \left( 1+j\right)^{10}=\left( \left( 1+j\right)^2 \right)^5=\left( 2j\right)^5=32j}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 352
- Rejestracja: 1 lis 2012, o 20:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 162 razy
wyznaczyć wartości rzeczywiste
Wozru de Moivera nie znam a tak jest spoko;d:
kalwi pisze:Lub sporo szybciej:
\(\displaystyle{ \left( 1+j\right)^{10}=\left( \left( 1+j\right)^2 \right)^5=\left( 2j\right)^5=32j}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1931
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 145 razy
- Pomógł: 320 razy
wyznaczyć wartości rzeczywiste
Wzorem to by było prostu
\(\displaystyle{ (1+j)^{10}=\left( \sqrt2\right)^{10}\left( \cos \frac{\pi}{4}+j\sin\frac{\pi}{4} \right)^{10}=32\left( \cos \frac{10\pi}{4}+j\sin\frac{10\pi}{4} \right)=32j}\)
\(\displaystyle{ (1+j)^{10}=\left( \sqrt2\right)^{10}\left( \cos \frac{\pi}{4}+j\sin\frac{\pi}{4} \right)^{10}=32\left( \cos \frac{10\pi}{4}+j\sin\frac{10\pi}{4} \right)=32j}\)