co moze byc zle?

[refluks]

\(\displaystyle{ i^3{}+ i^{10}+ i^{17}+ i^{24}+ i^{2}=}\)

wynik powinnien wyjsc \(\displaystyle{ -1}\) a mi wychodzi \(\displaystyle{ 1}\)

[kerajs]

\(\displaystyle{ i^{3}+ i^{10}+ i^{17}+ i^{24}+ i^{2}=-i-1+i+1-1=-1}\)

[refluks]

a jesli dodam wszystkie liczby i wyjdzie mi: \(\displaystyle{ i^{56} = ( i^{2} )^{28} = (-1)^{28} =1}\)

czy moze cos zle zrobilem?

[Andreas]

To znaczy, według ciebie, \(\displaystyle{ 2^3+2^2=2^5}\)?

[refluks]

tak pytam dla pewnosci, czy musze kazde i po kolei liczyc czy moze jest szybszy sposob, bo jakbym mial dzialanie z wieksza iloscia liczb urojonych to musialbym kazde po kolei liczyc?

[kerajs]

Dla dowolnego \(\displaystyle{ k \in \NN _{+}}\) masz:
\(\displaystyle{ i ^{4k-3}=i}\)
\(\displaystyle{ i ^{4k-2}=-1}\)
\(\displaystyle{ i ^{4k-1}=-i}\)
\(\displaystyle{ i ^{4k}=1}\)

[refluks]

coz, poki co znam tylko wzor \(\displaystyle{ 1^{2} = -1}\) wiec powinnienem wszystko na piechote liczyc w tym zadaniu, dzieki

[Jan Kraszewski]

coz, poki co znam tylko wzor \(\displaystyle{ 1^{2} = -1}\)

To dość rewolucyjny wzór...

JK