Zbiory na wykresie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
rafcio_100
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 1 kwie 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stasiówka
Podziękował: 23 razy

Zbiory na wykresie

Post autor: rafcio_100 »

Przedstaw geometrycznie zbiory:
\(\displaystyle{ J=\left\{ z \in \mathbb{C}; arg( \frac{z+1}{1-z})= \frac{ \pi }{2}\right\}}\)

\(\displaystyle{ K=\left\{ z \in\mathbb{C}; \frac{ \pi }{4} \le arg \frac{i}{z} \le \frac{3 \pi }{4},\left| -z-3+i\right|<5 \right\}}\)
squared
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1017
Rejestracja: 21 mar 2009, o 11:11
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 167 razy
Pomógł: 152 razy

Zbiory na wykresie

Post autor: squared »

W większości tego typu zadań wystarczy podstawić: \(\displaystyle{ z=x+iy}\).

Zatem podstaw to i poprzekształcać wszystko z tego, zostaną Ci na końcu równości/nierówności tylko z \(\displaystyle{ x,y}\).
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Zbiory na wykresie

Post autor: yorgin »

Do zbioru \(\displaystyle{ K}\) przyda się prosta własność argumentu:
\(\displaystyle{ \mbox{arg}\frac{w}{z}=\mbox{arg}w-\mbox{arg} z}\).
Mamy więc część wspólną koła i kawałka płaszczyzny zawartego między ramionami pewnego kąta.
Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Zbiory na wykresie

Post autor: Lider_M »

J, może pomoże: 358535.htm
ODPOWIEDZ