Przedstaw geometrycznie zbiory:
\(\displaystyle{ J=\left\{ z \in \mathbb{C}; arg( \frac{z+1}{1-z})= \frac{ \pi }{2}\right\}}\)
\(\displaystyle{ K=\left\{ z \in\mathbb{C}; \frac{ \pi }{4} \le arg \frac{i}{z} \le \frac{3 \pi }{4},\left| -z-3+i\right|<5 \right\}}\)
Zbiory na wykresie
- rafcio_100
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 1 kwie 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stasiówka
- Podziękował: 23 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1017
- Rejestracja: 21 mar 2009, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 167 razy
- Pomógł: 152 razy
Zbiory na wykresie
W większości tego typu zadań wystarczy podstawić: \(\displaystyle{ z=x+iy}\).
Zatem podstaw to i poprzekształcać wszystko z tego, zostaną Ci na końcu równości/nierówności tylko z \(\displaystyle{ x,y}\).
Zatem podstaw to i poprzekształcać wszystko z tego, zostaną Ci na końcu równości/nierówności tylko z \(\displaystyle{ x,y}\).
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Zbiory na wykresie
Do zbioru \(\displaystyle{ K}\) przyda się prosta własność argumentu:
\(\displaystyle{ \mbox{arg}\frac{w}{z}=\mbox{arg}w-\mbox{arg} z}\).
Mamy więc część wspólną koła i kawałka płaszczyzny zawartego między ramionami pewnego kąta.