liczby zespolone i korzystanie z tablic trygonometrycznych

[refluks]

Witam, moje pytanie dotyczy liczby zespolone i korzystanie z tablic trygonometrycznych, gdy mam \(\displaystyle{ \cos \phi= \frac{\sqrt{3}}{2}}\) to wiadomo, latwo sprawdzic w tablicach wychodzi \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\) . Ale jesli mam taka liczbe? \(\displaystyle{ \sin \phi = \frac{-2}{4}}\) jak to mam zamienic ??

[Premislav]

To jest \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\) i możesz skorzystać z nieparzystości sinusa.

[refluks]

hmmm i teraz jak sprawdzic w ktorej cwiartce jest?

[Premislav]

Jak już skorzystasz z nieparzystości, to jest dość jasne, że w czwartej.
PS A jak nie jest dość jasne, to sobie narysuj kartezjański układ współrzędnych, zaznacz sobie w pierwszej ćwiartce kąt \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\) i zauważ, że wzięcie "minus kąta" odpowiada symetrii względem \(\displaystyle{ OX.}\) (przynajmniej dla pierwszej ćwiartki tak to na pewno działa, a czy dla reszty, to mi się nie chce myśleć, bo nie cierpię geometrii).

[refluks]

ok, cos pokombinuje, dzieki

[a4karo]

Jak już skorzystasz z nieparzystości, to jest dość jasne, że w czwartej.

Na pewno?

Sama wartośc sinusa nie wystarczy do określenia ćwiartki (narysuj wykres i sprawdz to

[blade]

hmmm i teraz jak sprawdzic w ktorej cwiartce jest?

Jeżeli masz problem z ćwiartkami to polecam taki wierszyk
"W pierwszej wszystkie są dodatnie, w drugiej tylko sinus, w trzeciej - tangens i cotangens - a w czwartej cosinus"
Żeby sprawdzić, w której ćwiartce jest kąt potrzebujesz sinusa i cosinusa i w zależności od tego jakie mają znaki dopasować tak, aby zgadzało się z wierszykiem
dla przykładu \(\displaystyle{ \begin{cases} \cos \varphi = \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \sin \varphi = -\frac{1}{2} \end{cases}}\)
to \(\displaystyle{ \varphi}\) będzie w ćwiartce czwartej