Zilustrować na płaszczyźnie zespolonej.
- Mathix
- Użytkownik
- Posty: 357
- Rejestracja: 18 mar 2012, o 13:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 73 razy
Zilustrować na płaszczyźnie zespolonej.
Mam takie dwa przykłady i nie wiem jak się za nie zabrać:
a) \(\displaystyle{ |z+i|+|z-3i|<6}\)
b) \(\displaystyle{ \Im((1-3i)z+2i)<0}\)
W tym przykładzie b) podstawiłem \(\displaystyle{ z=x+yi}\) i wyszło mi: \(\displaystyle{ y<3x+2}\) ,ale nie wiem jak to zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej.
a) \(\displaystyle{ |z+i|+|z-3i|<6}\)
b) \(\displaystyle{ \Im((1-3i)z+2i)<0}\)
W tym przykładzie b) podstawiłem \(\displaystyle{ z=x+yi}\) i wyszło mi: \(\displaystyle{ y<3x+2}\) ,ale nie wiem jak to zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Zilustrować na płaszczyźnie zespolonej.
a) Przypomnij sobie interpretację geometryczną elipsy. Co to ma wspólnego z zadaniem?
b) A w układzie kartezjańskim na płaszczyźnie potrafisz? Bo to jest to samo.
b) A w układzie kartezjańskim na płaszczyźnie potrafisz? Bo to jest to samo.
-
- Użytkownik
- Posty: 22204
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
Zilustrować na płaszczyźnie zespolonej.
a) \(\displaystyle{ |z-a|}\) to odległość od punktu \(\displaystyle{ a}\) do punktu \(\displaystyle{ z}\). Słyszałeś o elipsie?
- Mathix
- Użytkownik
- Posty: 357
- Rejestracja: 18 mar 2012, o 13:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 73 razy
Zilustrować na płaszczyźnie zespolonej.
W tym b) to będzie, tak? : tylko zamiast \(\displaystyle{ y}\) napisać \(\displaystyle{ \Im}\) i zamiast \(\displaystyle{ x}\) napisać \(\displaystyle{ \Re}\) ?
A do przykładu a) możecie podać jakiś pierwszy krok?
Patrzyłem analogiczny przykład z forum link tylko tu mam nierówność i trzeba robić dużo założeń po drodze i nie wiem czy to jest do końca trafne.
A do przykładu a) możecie podać jakiś pierwszy krok?
Patrzyłem analogiczny przykład z forum link tylko tu mam nierówność i trzeba robić dużo założeń po drodze i nie wiem czy to jest do końca trafne.
-
- Użytkownik
- Posty: 22204
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
Zilustrować na płaszczyźnie zespolonej.
Zad. a) brzmi: znależć zbiór takich punktów na płaszczyznie zespolonej, których suma odległości od punktów ? i ? jest nie większa niż 6.
Albo tak: znależć zbiór takich punktów na płaszczyznie, których suma odległości od punktów (?,?) i (?,?) jest nie większa niż 6.
Albo tak: znależć zbiór takich punktów na płaszczyznie, których suma odległości od punktów (?,?) i (?,?) jest nie większa niż 6.
- Mathix
- Użytkownik
- Posty: 357
- Rejestracja: 18 mar 2012, o 13:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 73 razy
Zilustrować na płaszczyźnie zespolonej.
Nie omawialiśmy jeszcze elipsy, ale z tego co wyczytałem to mamy ogniska \(\displaystyle{ (0,3)}\) i \(\displaystyle{ (0,-1)}\) i długość jednej półosi wynosi \(\displaystyle{ 4,}\) a jak teraz wyznaczyć długość drugiej półosi?
- Mathix
- Użytkownik
- Posty: 357
- Rejestracja: 18 mar 2012, o 13:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 73 razy
Zilustrować na płaszczyźnie zespolonej.
Wychodzi mi elipsa o wzorze:
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{128}+\frac{y^2}{64}=1}\)
zatem rozwiązaniem będzie wnętrze tej elipsy bez brzegu, dobrze?
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{128}+\frac{y^2}{64}=1}\)
zatem rozwiązaniem będzie wnętrze tej elipsy bez brzegu, dobrze?
- Mathix
- Użytkownik
- Posty: 357
- Rejestracja: 18 mar 2012, o 13:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 73 razy
Zilustrować na płaszczyźnie zespolonej.
Źle podstawiłem , zamiast długości półosi wstawiłem ich podwojoną wartość i z tym przesunięciem to po prostu zamiast \(\displaystyle{ y^2}\) podstwić \(\displaystyle{ (y-1)^2}\), tak?
Powinno być: \(\displaystyle{ \frac{x^2}{32}+\frac{(y-1)^2}{16}=1}\) , teraz ok?
Jeszcze nie uczyliśmy się o elipsach, więc to dla mnie nowość
Powinno być: \(\displaystyle{ \frac{x^2}{32}+\frac{(y-1)^2}{16}=1}\) , teraz ok?
Jeszcze nie uczyliśmy się o elipsach, więc to dla mnie nowość
-
- Użytkownik
- Posty: 22204
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
Zilustrować na płaszczyźnie zespolonej.
Wyznacz konce półosi. ALbo wstaw \(\displaystyle{ z=x+iy}\) do wzoru i podnieś inteigentnie dwa razy do kwadratu...