Nigdzie nie mogę znaleźć przykładu jak takie zadanie zrobić:
Wiedzac, ze liczba \(\displaystyle{ −2 + j}\) jest pierwiastkiem równania \(\displaystyle{ x^{4} + 2x^{3} + 2x + 15 = 0}\) , a następnie wyznaczyć pozostałe pierwiastki tego równania.
Rozkład na czynniki.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Rozkład na czynniki.
Skorzystaj z tego, że jeżeli \(\displaystyle{ z}\) jest pierwiastkiem zespolonym wielomianu o współczynnikach rzeczywistych, to \(\displaystyle{ \overline{z}}\) jest również pierwiastkiem tego wielomianu.
Wtedy też wyjściowy wielomian można podzielić przez \(\displaystyle{ (x-z)(x-\overline{z})}\) i otrzymać zwykły trójmian.
Wtedy też wyjściowy wielomian można podzielić przez \(\displaystyle{ (x-z)(x-\overline{z})}\) i otrzymać zwykły trójmian.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Rozkład na czynniki.
Jakąkolwiek Tobie znaną. Przecież metoda dzielenia nie ma znaczenia, liczy się wynik.Gustaf pisze:Hmmm, a jaką metodą mogę go podzielić?
Zaufałem treści. Istotnie nie jest, natomiast \(\displaystyle{ -2+j}\) jest.SidCom pisze:\(\displaystyle{ 2+j}\) nie jest pierwiastkiem tego równania.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Rozkład na czynniki.
yorgin i SidCom mają rację.
Stąd wynika, że prawidłową odpowiedzią na ZADANE pytanie jest: zbiorem pierwiastków równania jest \(\displaystyle{ \{3,5,7,11,\pi\}}\) a także jakiekolwiek inny zbiór
Stąd wynika, że prawidłową odpowiedzią na ZADANE pytanie jest: zbiorem pierwiastków równania jest \(\displaystyle{ \{3,5,7,11,\pi\}}\) a także jakiekolwiek inny zbiór