Obliczanie wyrażenia z funkcjami trygonometrycznymi.

[Totalq]

Wyrażenie jest następujące:

\(\displaystyle{ z = (1 + \cos x + \sin ^{2}x) ^{10} , x \in ( 0 , \pi )}\)

Próbowałem wyliczyć z tego postać trygonometryczną, ale nic zachęcającego nie uzyskałem. Niestety :/

[a4karo]

Ależ ta postać jest bardzo ładna i prosta. Można to przekształcić do czegoś takiego np.
\(\displaystyle{ (1+\cos x)^{10}(2-\cos x)^{10}}\), ale czy to jest lepsze?