Przejscie w rownaniu zespolonym

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
zjm2014
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 8 paź 2014, o 21:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Przejscie w rownaniu zespolonym

Post autor: zjm2014 »

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć nastepujace przejście?:

\(\displaystyle{ |(x-2) + (y+1) \cdot i) = \sqrt{(x-2) ^{2} +(y+1) ^{2} }}\)


Nie wiem co stało się z i. Wiem że i podniesione do kwadratu daje -1 wiec czemu pomiedzy wyrazeniami pod pierwiastkiem z prawej strony jest plus zamiast minusa? Czy moglby to ktos wyjasnic?
Ostatnio zmieniony 8 paź 2014, o 23:10 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Adifek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1567
Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 398 razy

Przejscie w rownaniu zespolonym

Post autor: Adifek »

Bo lewa strona siedzi w module (na przyszłość radze ładniej przepisywać).
zjm2014
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 8 paź 2014, o 21:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Przejscie w rownaniu zespolonym

Post autor: zjm2014 »

Nie rozumiem zbytnio. Fakt - lewa strona jest w module. Ale czemu potem jest plus zamiast minusa? Przeciez modul z a - b to nie a + b
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Przejscie w rownaniu zespolonym

Post autor: Lbubsazob »

Jeżeli \(\displaystyle{ z=a+b\text{i}}\), to moduł z \(\displaystyle{ z}\) jest równy:

\(\displaystyle{ |z|=\left| a+b\text{i}\right|= \sqrt{a^2+b^2}}\)
ODPOWIEDZ