równanie liczby zespolone
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 7 mar 2014, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 7 razy
równanie liczby zespolone
\(\displaystyle{ \frac{\overline{z-i}}{z+1} = 2}\)
odpowiedź powinna wyjść \(\displaystyle{ z = -2 - \frac{1}{3}i}\) mi wychodzi, że \(\displaystyle{ z= -2 +i}\) i mam pytanie apropo tego sprzężenia, bo prawdopodobnie to źle robię. czy \(\displaystyle{ \overline{z-i}}\) to \(\displaystyle{ z+i}\) ? czy to się jakoś inaczej zamienia.
odpowiedź powinna wyjść \(\displaystyle{ z = -2 - \frac{1}{3}i}\) mi wychodzi, że \(\displaystyle{ z= -2 +i}\) i mam pytanie apropo tego sprzężenia, bo prawdopodobnie to źle robię. czy \(\displaystyle{ \overline{z-i}}\) to \(\displaystyle{ z+i}\) ? czy to się jakoś inaczej zamienia.
Ostatnio zmieniony 5 paź 2014, o 11:11 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Sprzężenie z to \overline{z}.
Powód: Poprawa wiadomości. Sprzężenie z to \overline{z}.
równanie liczby zespolone
Inaczej się zmienia
\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
i teraz można sprzeżać
Btw tutaj jest to zbędne
\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
i teraz można sprzeżać
Btw tutaj jest to zbędne
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 7 mar 2014, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 7 razy
równanie liczby zespolone
to dwa pytanka jeszcze 1.Czy dobrze z wiki wywnioskowałem, że \(\displaystyle{ z - \overline{z} = 2z}\)
2. jak ruszyć sprzężenie liczby urojonej \(\displaystyle{ i}\)?
2. jak ruszyć sprzężenie liczby urojonej \(\displaystyle{ i}\)?
Ostatnio zmieniony 5 paź 2014, o 11:11 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Sprzężenie z to \overline{z}.
Powód: Poprawa wiadomości. Sprzężenie z to \overline{z}.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
równanie liczby zespolone
1. Nie.\(\displaystyle{ z-\overline{z}=a+bi-(a-bi)=2bi}\), gdzie \(\displaystyle{ z=a+bi}\).
2. Z definicji: \(\displaystyle{ i=0+1i}\), zatem sprzężenie \(\displaystyle{ i}\) to...
2. Z definicji: \(\displaystyle{ i=0+1i}\), zatem sprzężenie \(\displaystyle{ i}\) to...
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 7 mar 2014, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 7 razy
równanie liczby zespolone
to, żeby pomnożyć obustronnie przez \(\displaystyle{ z + 1}\) to wiem tylko dochodzę w pewnym momencie do czegoś takiego \(\displaystyle{ \overline{z}=2z+2+i}\) i nie wiem jak ruszyć dalej
Ostatnio zmieniony 5 paź 2014, o 11:12 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Sprzężenie z to \overline{z}.
Powód: Poprawa wiadomości. Sprzężenie z to \overline{z}.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
równanie liczby zespolone
Możesz rozpisać \(\displaystyle{ z=a+bi}\), \(\displaystyle{ \overline{z}=a-bi}\) i dalej powinno być łatwo. Nie zapomnij tylko, że szukasz \(\displaystyle{ z=a+bi}\), a nie \(\displaystyle{ a, b}\).
równanie liczby zespolone
pomysl ze sprzezeniem jest fatalny, zupełnie nie polecam.
Napisałem jak rozwiązać równanie
Napisałem jak rozwiązać równanie
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
równanie liczby zespolone
Nie przyjrzałem się wcześniej całemu zadaniu. Obawiam się, mokosz, że uznałeś iż \(\displaystyle{ \overline{z-i}=\overline{z}-i}\). Ale to jest nieprawdą np. dla \(\displaystyle{ z=1+i}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 7 mar 2014, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 7 razy
równanie liczby zespolone
no dobra ale nawet jak pomnożę dwustronnie to i tak nie mam co ze sprzężeniem zrobić
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
równanie liczby zespolone
Jak to nie masz co zrobić? Skoro \(\displaystyle{ z=a+bi}\) (gdzie \(\displaystyle{ a,b}\) są rzeczywiste), to \(\displaystyle{ z-1=}\)...? Dalej zwyczajnie zastosuj definicję sprzężenia.