Rówanie - sprzężenie

[xxmonikaxx]

Witam,

Otóż mam takie równanie:
\(\displaystyle{ C_{\varphi}^{*}f(w) = f(0)K_{\varphi (0)}(w) + \int_{\mathbb{T}}f(z)\frac{w \overline{z\varphi '(z)}}{1 - w\overline{\varphi (z)}} dm(z).}\)

Mam podane:

\(\displaystyle{ \varphi '(z) = (cz + d)^{-2},}\)
\(\displaystyle{ \varphi (z) = \frac{az+b}{cz+d}}\)

I teraz mam obliczyć drugi składnik sumy, wykorzystując powyższe wzory.
Mam coś takiego:

\(\displaystyle{ C_{\varphi}^{*}f(w) = f(0)K_{\varphi (0)}(w) + \int_{\mathbb{T}}f(z) \frac{w \bar{z} (\bar{c}z+\bar{d})^{-2}}{1 - w \frac{\bar{a}z+\bar{b}}{\bar{c}z+\bar{d}}} dm(z)}\)

Czy to jest dobrze?