element odwrotny do z=(a,b)

[xsd]

Dzień dobry.

\(\displaystyle{ (a,b)^{-1}= \frac{(1,0)}{(a,b)}=\frac{a-b}{a^{2}+b^{2}} = \left( \frac{a}{a^{2}+b^{2}}, \frac{-b}{a^{2}+b^{2}} \right)}\)

Zastanawia mnie, dlaczego brakuje mi \(\displaystyle{ i}\) przy \(\displaystyle{ b}\) w liczniku w przedostatnim zapisie.

[SidCom]

dobrze, użyłeś zapisu liczby zespolonej bez \(\displaystyle{ i}\)

[xsd]

dobrze

Hm, w takim przypadku chciałbym ponowić swoje pytanie powyżej.
Z edit: dzięki, okej.

[SidCom]

\(\displaystyle{ \frac{1}{a+bi}=\frac{a-bi}{a^2+b^2}=\frac{a}{a^2+b2}-\frac{b}{a^2+b^2}i}\)

lub taki zapis :\(\displaystyle{ (\frac{a}{a^2+b2},-\frac{b}{a^2+b^2})}\)

[a4karo]

Zapis \(\displaystyle{ (a,b)}\) utożsamiony jest z zapisem \(\displaystyle{ a+bi}\)