Cześć!
Mam problem, bo nie wiem jak rozwiązać taki oto przykład:
\(\displaystyle{ \frac{(1+i) \cdot (1+i)^{2} \cdot (1+i)^{3} \cdot ... \cdot (1+i)^{20}}{i^{2}+i^{4}+i^{6}+...+i^{20}}}\)
Mam wyznaczyć część urojoną i rzeczywistą. Bardzo prosiłbym o rozwiązanie krok po kroku.
Z góry dzięki!
Część urojona i rzeczywista
Część urojona i rzeczywista
Ostatnio zmieniony 29 sie 2014, o 11:55 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Część urojona i rzeczywista
\(\displaystyle{ \frac{(1+i)^{210}}{i^{2}+i^{4}+i^{6}+...+i^{20}}}\)
Ok, co teraz?
De Moivre?
Ok, co teraz?
De Moivre?
Część urojona i rzeczywista
Wybacz, dzisiaj coś z moim myśleniem nie do końca tak...
\(\displaystyle{ \frac{(1+i)^{210}}{i^{110}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(1+i)^{210}}{i^{110}}}\)
-
PiotrowskiW
- Użytkownik
- Posty: 649
- Rejestracja: 14 lis 2011, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wojkowice
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 67 razy
Część urojona i rzeczywista
\(\displaystyle{ \frac{(1+i)^{210}}{i^{110}}}\)
\(\displaystyle{ i^{110}=\left( i^2 \right)^{55}=\left( -1\right)^{55}=-1}\)
Nie wiem czy to coś daje ale...
\(\displaystyle{ ( 1+x)^{210}= \sum_{k=0}^{210} {210\choose k}x^k}\)
\(\displaystyle{ i^{110}=\left( i^2 \right)^{55}=\left( -1\right)^{55}=-1}\)
Nie wiem czy to coś daje ale...
\(\displaystyle{ ( 1+x)^{210}= \sum_{k=0}^{210} {210\choose k}x^k}\)
-
PiotrowskiW
- Użytkownik
- Posty: 649
- Rejestracja: 14 lis 2011, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wojkowice
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 67 razy
Część urojona i rzeczywista
Nie zauważyłem.
Zasugerowałem się tym powyżej...
Wobec tego na dole mamy -10
Zasugerowałem się tym powyżej...
Wobec tego na dole mamy -10