część urojona liczby

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
rozprzedstud
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 76
Rejestracja: 2 cze 2014, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 24 razy

część urojona liczby

Post autor: rozprzedstud »

\(\displaystyle{ \sin x +\sin 3x+...+\sin(2n-1)x= \\ \mbox{Im}\frac{\cos(2x)+i \sin (2x)-\cos (2n+2)x-i\sin(2n+2)x}{1-\cos(2x)-i\sin(2x)}= \\ \frac{\sin(2x)\cos(2x)+\sin(2x)-\sin(2x)\cos(2x)-\sin(2x)\cos(2n+2)x-\sin(2n+2)x+\cos(2x)\sin(2n+2)x}{4 \sin^2 x}= \\ \frac{\sin 2n x-2 \sin nx \cos (n+2)x}{4 \sin^2 x}=\frac{\sin nx (\cos nx-\cos(n+2)x)}{2 \sin^2 x}=\frac{\sin nx \sin(n+1)x}{\sin x}}\)

Czy mógłby ktoś wskazać pierwszy błąd od góry (pierwszą napisaną równość która nie zachodzi z przykładem \(\displaystyle{ x \neq k \pi, k \in \mathbb{Z}}\))?
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

część urojona liczby

Post autor: Kartezjusz »

Czemu liczysz parzyste krotności?
mariakow
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 22 sie 2014, o 17:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wro
Pomógł: 9 razy

część urojona liczby

Post autor: mariakow »

A dlaczego ma ich nie liczyć?
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

część urojona liczby

Post autor: Kartezjusz »

Zadanie prosi o nieparzyste
rozprzedstud
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 76
Rejestracja: 2 cze 2014, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 24 razy

część urojona liczby

Post autor: rozprzedstud »

Gdzie jest konkretnie pierwszy błąd i dla jakiego \(\displaystyle{ x}\) równość jest fałszywa?-- 23 sie 2014, o 00:55 --już nieaktualne
ODPOWIEDZ