\(\displaystyle{ \sin x +\sin 3x+...+\sin(2n-1)x= \\ \mbox{Im}\frac{\cos(2x)+i \sin (2x)-\cos (2n+2)x-i\sin(2n+2)x}{1-\cos(2x)-i\sin(2x)}= \\ \frac{\sin(2x)\cos(2x)+\sin(2x)-\sin(2x)\cos(2x)-\sin(2x)\cos(2n+2)x-\sin(2n+2)x+\cos(2x)\sin(2n+2)x}{4 \sin^2 x}= \\ \frac{\sin 2n x-2 \sin nx \cos (n+2)x}{4 \sin^2 x}=\frac{\sin nx (\cos nx-\cos(n+2)x)}{2 \sin^2 x}=\frac{\sin nx \sin(n+1)x}{\sin x}}\)
Czy mógłby ktoś wskazać pierwszy błąd od góry (pierwszą napisaną równość która nie zachodzi z przykładem \(\displaystyle{ x \neq k \pi, k \in \mathbb{Z}}\))?
część urojona liczby
-
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 2 cze 2014, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 24 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 2 cze 2014, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 24 razy
część urojona liczby
Gdzie jest konkretnie pierwszy błąd i dla jakiego \(\displaystyle{ x}\) równość jest fałszywa?-- 23 sie 2014, o 00:55 --już nieaktualne