Witam,
od dłuższego czasu męczę się z równaniem
\(\displaystyle{ z^{2}-3iz-3-i=0}\)
wiem że \(\displaystyle{ z=(a+bi)}\) oraz że można rozwiązywać deltą, tylko to jakoś nie wychodzi tak jak powinno. Jak mógłby ktoś rozpisać to byłbym wdzięczny ew. opisać ogólny schemat jak postępować.
Pozdrawiam
równanie w zbiorze liczb zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 1931
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 145 razy
- Pomógł: 320 razy
równanie w zbiorze liczb zespolonych
\(\displaystyle{ \Delta=-9+12+4i=3+4i=(a+bi)^2=a^2-b^2+2abi}\)
Stąd
\(\displaystyle{ ab=2 \wedge a^2-b^2=3 \Rightarrow a=2, \ b=1}\)
\(\displaystyle{ z_1= \frac{3i-\sqrt\Delta}{2}= \frac{3i- \sqrt{\left( 2+i\right)^2 } }{2}= \frac{-2+2i}{2}=-1+i}\)
\(\displaystyle{ z_2= 1+2i}\)
Stąd
\(\displaystyle{ ab=2 \wedge a^2-b^2=3 \Rightarrow a=2, \ b=1}\)
\(\displaystyle{ z_1= \frac{3i-\sqrt\Delta}{2}= \frac{3i- \sqrt{\left( 2+i\right)^2 } }{2}= \frac{-2+2i}{2}=-1+i}\)
\(\displaystyle{ z_2= 1+2i}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 23 sie 2013, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
równanie w zbiorze liczb zespolonych
Dziękuje za pomoc
P.S widząc awatar od razu spodziewałem się pomocnej i rzeczowej odpowiedzi
P.S widząc awatar od razu spodziewałem się pomocnej i rzeczowej odpowiedzi