Witam mam problem z taki równaniem nie pasuje tu niestety wyciąganie wspolnego czynnika przed nawias
no i dlatego nie mam pomysłów na rozwiązanie.
\(\displaystyle{ 3z^{3} +2z^{2} +2z-1=0}\)
Liczę na pomoc
Znaleźć wszystkie pierwiastki wymierne wielomianu.
-
squared
- Użytkownik
- Posty: 1017
- Rejestracja: 21 mar 2009, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 167 razy
- Pomógł: 152 razy
Znaleźć wszystkie pierwiastki wymierne wielomianu.
Skorzystaj z Twierdzenia pierwiastkach wymiernych wielomianu.
\(\displaystyle{ W(z)=3z^{3} +2z^{2} +2z-1=0\\
k\in \left\{ \pm \frac{1}{3}; \pm 1 \right\}}\)
Policz \(\displaystyle{ W(k)}\), jeśli \(\displaystyle{ W(k)=0}\) to masz jeden pierwiastek (rzeczywisty). Resztę (w tym zespolone) znajdziesz dzieląc \(\displaystyle{ W(z)}\) przez \(\displaystyle{ (x-k)}\) i dalej sobie czynniki rozbijając.
\(\displaystyle{ W(z)=3z^{3} +2z^{2} +2z-1=0\\
k\in \left\{ \pm \frac{1}{3}; \pm 1 \right\}}\)
Policz \(\displaystyle{ W(k)}\), jeśli \(\displaystyle{ W(k)=0}\) to masz jeden pierwiastek (rzeczywisty). Resztę (w tym zespolone) znajdziesz dzieląc \(\displaystyle{ W(z)}\) przez \(\displaystyle{ (x-k)}\) i dalej sobie czynniki rozbijając.