Interpretacja równania na płaszczyźnie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
Poszukujaca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2775
Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1019 razy
Pomógł: 166 razy

Interpretacja równania na płaszczyźnie

Post autor: Poszukujaca »

Jak narysować coś takiego?

\(\displaystyle{ 1 \ge |3i-z|}\)

Są dwie opcje albo będzie to zewnętrze koła o środku w punkcie \(\displaystyle{ (0,3i)}\) i promieniu \(\displaystyle{ r=1}\) wraz z jego brzegiem albo własnie to koło.

Jak to rozstrzygnąć i zinterpretować słownie?

Czy taka równość jest prawdziwa: \(\displaystyle{ |3i-z|=|z-3i|}\), gdy mamy liczby zespolone?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Interpretacja równania na płaszczyźnie

Post autor: kerajs »

Poszukujaca pisze: Są dwie opcje albo będzie to zewnętrze koła o środku w punkcie \(\displaystyle{ (0,3i)}\) i promieniu \(\displaystyle{ r=1}\) wraz z jego brzegiem albo własnie to koło.

Jak to rozstrzygnąć i zinterpretować słownie?
Wystarczy wstawić dowolny ,,z' nie leżący na brzegu tego obszaru .
Jesli spełnia nierówność to cały obszar z którego go wybrałaś także ją spełnia.

Oczywiście zwykle rozwiązxuje sie to analitycznie i nie ma problemu ze stwierdzaniem który to obszar. Tu będzie to wskazanie przez Ciebie koło.
Poszukujaca pisze: Czy taka równość jest prawdziwa: \(\displaystyle{ |3i-z|=|z-3i|}\), gdy mamy liczby zespolone?
Tak
ODPOWIEDZ