Postać wykładnicza
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 17 sty 2013, o 18:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
Postać wykładnicza
Mając funkcję \(\displaystyle{ x(t)=5 \sin(25t)}\), jak ją przekształcić w postać wykładniczą? Nie mogę nigdzie znaleźć pomocy, jedyne co wiem to \(\displaystyle{ A=5}\).
Ostatnio zmieniony 22 cze 2014, o 23:23 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Na własne zagadnienie zakładaj osobny wątek.
Powód: Na własne zagadnienie zakładaj osobny wątek.
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Postać wykładnicza
arek5195, rozumiem, że \(\displaystyle{ t}\) jest zespolone, wtedy ze wzoru Eulera:
\(\displaystyle{ \sin z = \frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i}}\)
\(\displaystyle{ \sin z = \frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 17 sty 2013, o 18:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
Postać wykładnicza
Nie mogę nadal się połapać:\(\displaystyle{ 5sin(25t)=5 \cdot \frac{ e^{i0}-e ^{-i0} }{2i}=5 \cdot \frac{1-1}{2i}=0}\) Co robię źle?
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 17 sty 2013, o 18:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
Postać wykładnicza
Coś mi się ubzdurało, że skoro nie ma przesunięcia (chyba tak to sie nazywa) \(\displaystyle{ kat fi=0}\) to się wstawia \(\displaystyle{ 0}\). Gdy mamy \(\displaystyle{ u(t)=10 \cdot \cos (314t)}\) to mamy to zamieniać na sinus i wyjdzie \(\displaystyle{ u(t)=10\sin (314t+ \frac{ \pi }{2} )= 10 \cdot \frac{ e^{i(314t+ \frac{ \pi }{2} )} - e^{-i(314t+ \frac{ \pi }{2} )} }{2i}}\) Czy zostawić cosinus i wtedy będzie \(\displaystyle{ 10 \cdot \frac{ e^{i314t} + e^{-i314t} }{2}}\) Można to przekształcić w jakiś ładniej wyglądający wynik? Cały czas mam wrażenie, że coś jest nie tak