równanie z cos
-
duze_jablko2
- Użytkownik
- Posty: 153
- Rejestracja: 30 cze 2013, o 18:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 1 raz
równanie z cos
\(\displaystyle{ \cos z = -2i}\)
Ostatnio zmieniony 22 cze 2014, o 21:28 przez Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
squared
- Użytkownik
- Posty: 1017
- Rejestracja: 21 mar 2009, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 167 razy
- Pomógł: 152 razy
równanie z cos
Skorzystaj z definicji cosinusa zespolonego:
\(\displaystyle{ \cos z = {e^{zi} + e^{-zi} \over 2} \\
{e^{zi} + e^{-zi} \over 2} = -2i}\)
Poprzekształcaj to sobie, wprowadź zmienną pomocniczą: \(\displaystyle{ t=e^{zi}}\). Wyjdzie łatwe równanie zespolone. Potem wróć do starej zmiennej i oblicz \(\displaystyle{ z}\).
\(\displaystyle{ \cos z = {e^{zi} + e^{-zi} \over 2} \\
{e^{zi} + e^{-zi} \over 2} = -2i}\)
Poprzekształcaj to sobie, wprowadź zmienną pomocniczą: \(\displaystyle{ t=e^{zi}}\). Wyjdzie łatwe równanie zespolone. Potem wróć do starej zmiennej i oblicz \(\displaystyle{ z}\).