Wyznacz postać trygonometryczną:
\(\displaystyle{ (1, -\ctg \alpha)}\)
Nie wie jak to ruszyć.
liczba zespolona -> postać trygonometryczna
-
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 3 lis 2013, o 12:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 208 razy
- Pomógł: 1 raz
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
liczba zespolona -> postać trygonometryczna
\(\displaystyle{ z= \sqrt{1 ^{2} +\left( \ctg \alpha \right) ^{2} } \left( \cos \beta +i \sin \beta \right)}\)
gdzie
\(\displaystyle{ \beta =\arctan\left( \frac{-\ctg \alpha }{1} \right)}\)
gdzie
\(\displaystyle{ \beta =\arctan\left( \frac{-\ctg \alpha }{1} \right)}\)
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
liczba zespolona -> postać trygonometryczna
\(\displaystyle{ 1 - \mathrm i \cdot \ctg \alpha = \frac{1}{\sin \alpha} \cdot ( \sin \alpha - \mathrm i \cos \alpha ) = \frac{1}{\sin \alpha} \cdot \left[ \cos \left( \alpha - \frac{\pi}{2} \right) + \mathrm i \sin \left( \alpha - \frac{\pi}{2} \right) \right].}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 352
- Rejestracja: 1 lis 2012, o 20:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 162 razy
liczba zespolona -> postać trygonometryczna
Mam problem z przekształceniem argumentu z \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{1+\ctg^2\alpha} }}\) nakerajs pisze: \(\displaystyle{ \beta =\arctan\left( \frac{-\ctg \alpha }{1} \right)}\)
\(\displaystyle{ \frac{-\ctg \alpha}{1}}\). Jak to zrobiłeś?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
liczba zespolona -> postać trygonometryczna
Nie ma takiego przekształcenia.
Ja kąt beta wyznaczam z zależności
\(\displaystyle{ \tan \beta = \frac{Im(z)}{Re(z)}}\)
Ty jak widzę, chcesz wykorzstać zależność
\(\displaystyle{ \cos \beta = \frac{Re(z)}{\left| z\right| }}\)
Ja kąt beta wyznaczam z zależności
\(\displaystyle{ \tan \beta = \frac{Im(z)}{Re(z)}}\)
Ty jak widzę, chcesz wykorzstać zależność
\(\displaystyle{ \cos \beta = \frac{Re(z)}{\left| z\right| }}\)