twierdzenie całkowe Cauchyego

[pro_zealot]

\(\displaystyle{ \oint \frac{z^2-1}{(z-2)^2} dz}\)

\(\displaystyle{ \hbox{\left| z\right| }=1}\) wynik 0
\(\displaystyle{ \hbox{\left| z\right| }=3}\) wynik \(\displaystyle{ i6\pi}\)

Czy to jest dobrze?

[kalwi]

1) tak
2) nie

[pro_zealot]

za \(\displaystyle{ f(z)}\) przyjmuje \(\displaystyle{ z^2}\) czy \(\displaystyle{ z^2-1}\)?

[kalwi]

Przyjmujesz

\(\displaystyle{ \left( z^2-1\right)'=2z}\)

bo mianownik jest podniesiony do kwadratu.

[pro_zealot]

Czyli \(\displaystyle{ i8 \pi}\) wynik będzie?

-- 17 cze 2014, o 06:02 --

a jak nie byłby podniesiony mianownik do kwadratu to wtedy za \(\displaystyle{ f(z)}\) przyjąłbym \(\displaystyle{ z^2-1}\) tak ?

[kalwi]

tak, tak.

[pro_zealot]

Dzięki za pomoc.