obliczyć wyrażenie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
timus221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 579
Rejestracja: 13 sty 2011, o 20:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 120 razy
Pomógł: 7 razy

obliczyć wyrażenie

Post autor: timus221 »

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \frac{1-i}{ \sqrt{2} } }}\)
Proszę o pomoc
squared
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1017
Rejestracja: 21 mar 2009, o 11:11
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 167 razy
Pomógł: 152 razy

obliczyć wyrażenie

Post autor: squared »

W czy problem? Zapisz wnętrze porządnie:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \frac{ \sqrt{2} }{ 2} - \frac{ \sqrt{2} }{2}i }}\)
Wtedy \(\displaystyle{ z= \frac{ \sqrt{2} }{ 2} - \frac{ \sqrt{2} }{2}i}\)
I masz obliczyć: \(\displaystyle{ \sqrt[3]{z}}\), czyli będziesz miał trzy rozwiązania.
Trzeba zapisać liczbę \(\displaystyle{ z}\) w postaci trygonometrycznej i zastosować wzór na pierwiastkowanie liczby zespolonej, który zapewne znasz.
ODPOWIEDZ