znajdź pierwsiatki z biorze liczb zespolonych
- przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1094
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
znajdź pierwsiatki z biorze liczb zespolonych
\(\displaystyle{ z^4-2z^2+4 = (z^4 - 4z^2+4) + 2z^2 = (z^2-2)^2 - (i\sqrt{2}z)^2 =
(z^2 - i \sqrt{2}z-2)(z^2+ i \sqrt{2}z-2) \\
\Delta_{12} = -2+8 = 6 \\
z_{11} = \frac{i \sqrt{2} - \sqrt{6}}{2}, \ \ \ z_{12} = \frac{i \sqrt{2} + \sqrt{6}}{2}, \\
z_{21} = \frac{-i \sqrt{2} - \sqrt{6}}{2}, \ \ \ z_{22} = \frac{-i \sqrt{2} + \sqrt{6}}{2},}\)