znajdź błąd

[ptj]

Witam,
moim zadaniem było policzenie \(\displaystyle{ \sqrt{3-4i}}\) a więc zamieniłem \(\displaystyle{ 3-4i = - (1+2i)^{2}}\)

i dalej licze \(\displaystyle{ \sqrt{-(1+2i)^{2}}=\sqrt{ i^{2} (1+2i)^{2}} = i \cdot (1+2i) = i - 2}\).
Wolfram zaś mówi że wynik to \(\displaystyle{ 2-i}\). W którym miejscu popełniłem błąd? Proszę o wyjaśnienie.

[klaustrofob]

a ile to jest: \(\displaystyle{ \sqrt{-1}}\)? przecież Twój wynik różni się od wolframa znakiem, a każda liczba zespolona (poza 0) ma dwa pierwiastki.