\(\displaystyle{ a) \cos (z) = -2}\)
\(\displaystyle{ b) \sin (z) = -1}\)
Prosiłbym o rozwiązanie podanych równań krok po kroku.
Z góry dziękuje,
Pozdrawiam!
Równania z funkcji zespolonych
-
PanMichal71
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 19 gru 2012, o 16:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
Równania z funkcji zespolonych
Ostatnio zmieniony 19 kwie 2014, o 17:55 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Równania z funkcji zespolonych
Korzystasz ze wzoru
\(\displaystyle{ \cos z=\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}}\)
Masz teraz zwyczajne równanie
\(\displaystyle{ \frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}=-2}\)
z którego wyznaczasz \(\displaystyle{ z}\). Najprościej to zrobić podstawiając
\(\displaystyle{ t=e^{iz}}\)
co da Ci równanie kwadratowe ze względu na \(\displaystyle{ t}\).
Potem trzeba pamiętać jeszcze, jaka jest definicja logarytmu z liczby zespolonej i to chyba tyle.
Drugi przykład jest analogiczny, korzysta się na początku tylko z innego wzoru.
\(\displaystyle{ \cos z=\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}}\)
Masz teraz zwyczajne równanie
\(\displaystyle{ \frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}=-2}\)
z którego wyznaczasz \(\displaystyle{ z}\). Najprościej to zrobić podstawiając
\(\displaystyle{ t=e^{iz}}\)
co da Ci równanie kwadratowe ze względu na \(\displaystyle{ t}\).
Potem trzeba pamiętać jeszcze, jaka jest definicja logarytmu z liczby zespolonej i to chyba tyle.
Drugi przykład jest analogiczny, korzysta się na początku tylko z innego wzoru.