\(\displaystyle{ \sqrt[3]{-2+2i}}\)
Mam problem z wyliczeniem pierwiastków 2 i 3...
\(\displaystyle{ \omega_0 = 1+i}\)
Ale kiedy chcę obliczyć następnym pierwiastek zatrzymuję sie na tym:
\(\displaystyle{ \omega_1 = \sqrt{2} \left( \cos \frac{11 \pi }{12} +\isin \frac{11 \pi }{12} \right)}\)
Nie wiem jak obliczyć te kąty...
Wyznacz pierwiastki
- cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
Wyznacz pierwiastki
Po użyciu wzorów redukcyjnych mamy \(\displaystyle{ \cos\frac{11\pi}{12} = \cos\frac{\pi}{12}}\). Dalej wykorzystaj wzór na cosinus kąta połówkowego, zakładając że \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\) jest "całym" kątem.
-
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 20 lis 2009, o 21:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 32 razy
Wyznacz pierwiastki
Jak mam rozwiązać ten przykład? : \(\displaystyle{ \sqrt[3]{ -11-2i}}\)
Obliczyłem:
\(\displaystyle{ |z| = 5 \sqrt{} 5
\cos \alpha = - \frac{11 \sqrt{} 5}{25}
\sin \alpha = - \frac{2 \sqrt{} 5}{25}}\)
Jak mam obliczyć ten kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) , żeby uzyskać postać trygonometryczną?
Obliczyłem:
\(\displaystyle{ |z| = 5 \sqrt{} 5
\cos \alpha = - \frac{11 \sqrt{} 5}{25}
\sin \alpha = - \frac{2 \sqrt{} 5}{25}}\)
Jak mam obliczyć ten kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) , żeby uzyskać postać trygonometryczną?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Wyznacz pierwiastki
Odczytać w tablicach matematycznych albo obliczyć wartość arkusa sinusa /kosinusa na kalkulatorze naukowym (jeśli takiego nie masz to wykorzystaj ten w komputerze).
-
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 20 lis 2009, o 21:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 32 razy
Wyznacz pierwiastki
A w prostszy sposób się nie da? używają podstawowej tablicy nie używając kalkulatora ?kerajs pisze:Odczytać w tablicach matematycznych albo obliczyć wartość arkusa sinusa /kosinusa na kalkulatorze naukowym (jeśli takiego nie masz to wykorzystaj ten w komputerze).
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Wyznacz pierwiastki
Napisałem wcześniej : ,,Odczytać w tablicach matematycznych (...)'. Im dokładniejsze tablice tym lepszy wynik. W podstawowych dokładność co do stopnia (a niektórzy prowadzący oczekują wyniku w mierze łukowej) jest zbyt mała.
Taką sztuczką na prowadzących ćwiczenia jest pisanie zamiast
\(\displaystyle{ \cos \alpha +i\sin \alpha}\)
wyrażenia:
\(\displaystyle{ \cos \left( \arctan \frac{11}{2} \right) +i\sin \left( \arctan \frac{11}{2} \right)}\)
Taką sztuczką na prowadzących ćwiczenia jest pisanie zamiast
\(\displaystyle{ \cos \alpha +i\sin \alpha}\)
wyrażenia:
\(\displaystyle{ \cos \left( \arctan \frac{11}{2} \right) +i\sin \left( \arctan \frac{11}{2} \right)}\)