Witam,
Mam takie zadanie i mam prośbę o pomoc/sprawdzenie czy dobrze je wykonuje.
\(\displaystyle{ z_1=4e ^{115°i}
z_2=2e ^{85°i}
z_1+z_2=?}\)
Wynik podaj w postaci wykładniczej.
A liczę to tak:
\(\displaystyle{ z_1=4e ^{115°i}=4(\cos 115+i\sin 115)=4(-0,42+0.91i)=-1,68+3,64i
z_2=2e ^{85°i}=2(\cos 85+i\sin 85)=2(0,09+0,1i)=0,18+0,2i
z=z_1+z_2=(1,68+0,18)+(3,64+0,2)i=-1,5+3,84i
\left| z\right| = \sqrt{(-1,5)^2+(3,84)^2}= \sqrt{2,25+14,7456} \approx 4,12
\cos \varphi= \frac{-1,5}{4,12} = -0,36 \Rightarrow \varphi \approx 111
\sin \varphi= \frac{3,84}{4,12} =0,93
z=\left| 4,12\right| (\cos 111+i\sin 111)=4,12e^{111i}}\)
