1) \(\displaystyle{ i(\overline{z})^4z^2=-4(|z|)^2}\)
2)\(\displaystyle{ (1+i)(\overline{z})^4=2|z|^6z^{-3}}\)
3)\(\displaystyle{ (iz)^3=(\frac{5}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})^9}\)
1) Zapisałam jako \(\displaystyle{ e^{i\frac{\pi}{2}}r^4e^{4i\phi}r^2e^{2i\phi}=4e^{i\phi}r^2}\)
i z tego wyszło mi \(\displaystyle{ r=0}\) lub \(\displaystyle{ r=\sqrt[4]{4}}\)
a kąt \(\displaystyle{ \phi=-\frac{\pi}{10}+\frac{2k\pi}{5}}\) ? ile będzie kątów?
2)\(\displaystyle{ \sqrt{2}e^{i\frac{\pi}{4}}r^4e^{4i\phi}=2r^6e^{i6\phi}r^{-3}e^{-3i\phi}}\) i z tego \(\displaystyle{ r=0}\) lub \(\displaystyle{ r=\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2}}}\) ? a \(\displaystyle{ \phi=\frac{-\pi}{4} +2k\pi}\) ?
3)\(\displaystyle{ iz^3= e^{3i\frac{\pi}{2}}r^3e^{i3\phi}}\) , tę drugą część chciałam zamienić na postać trygonometryczna ale wychodzą jakieś dziwne kąty.Proszę o pomoc.
rozwiązać równania stosując postać wykładniczą
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
rozwiązać równania stosując postać wykładniczą
1) Co się stało z minusem przy \(\displaystyle{ 4}\)? Źle podstawiona postać wykładnicza.
2) Źle podstawiona postać wykładnicza.
3) Nawiasy po lewej stronie wcięło. Do tego przykładu nie potrzeba postaci wykładniczej, wystarczy umiejętne spierwiastkowanie stronami.
2) Źle podstawiona postać wykładnicza.
3) Nawiasy po lewej stronie wcięło. Do tego przykładu nie potrzeba postaci wykładniczej, wystarczy umiejętne spierwiastkowanie stronami.