wielomian i pierwiastki

[aGabi94]

Wiedząc, że
\(\displaystyle{ z=1+i}\) jest jednym z pierwiastków wielomianu \(\displaystyle{ W(z)=az^3+bz+1}\) , gdzie \(\displaystyle{ a,b\in R}\) Znaleźć wspolczynniki \(\displaystyle{ a,b}\) oraz pozostałe pierwiastki. Z góry dziękuję za pomoc.

[a4karo]

Wstaw i porównaj części rzeczywiste i urojone

[aGabi94]

Wyszło mi \(\displaystyle{ a=\frac{1}{4}, b=\frac{-1}{2}}\) a pierwiastki to:
\(\displaystyle{ w_{1}= 1+i , w_{2}=1-i, w_{3}=-2}\) dobrze?

[a4karo]

Wstaw i sprawdź, tak najprościej. Wolfram mówi, że OK