1)Mam liczbę \(\displaystyle{ \sqrt[4]{-64i}}\), jak odgadnąć pierwiastek tej liczby?
2)\(\displaystyle{ \sqrt[6]{ \frac{\sqrt{3}-i}{i-1}}}\) Uwymierniłam mianownik , policzyłam \(\displaystyle{ |z| , \cos\phi, \sin\phi}\) i teraz korzystam ze wzoru na pierwiastki ? Z góry dziekuje za pomoc.
pierwiastki liczby zespolonej
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
pierwiastki liczby zespolonej
1) pamietaj, że \(\displaystyle{ a^{\frac{1}{n}}= \sqrt[n]{a}}\). Skorzystaj z tego i ze wzoru de'Moivre.
2) Ten sam patent, tylko wczesniej uprość ułamek pod pierwiastkiem.
2) Ten sam patent, tylko wczesniej uprość ułamek pod pierwiastkiem.
- Lider_M
- Użytkownik
- Posty: 867
- Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MiNI PW
- Pomógł: 258 razy
pierwiastki liczby zespolonej
2) lepiej przed uproszczeniem ułamka, od razu licznik i mianownik zapisać w postaci trygonometrycznej. Po "uwymiernieniu" otrzymuje się niestandardowy kąt.