Zaznaczyć zbiór na płaszczyźnie
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Zaznaczyć zbiór na płaszczyźnie
Proszę o pomoc w zrozumieniu, jak przedstawia się na płaszczyźnie poniższy zbiór:
\(\displaystyle{ \{z \in \CC: \arg(3z+i)= \pi\}}\)
\(\displaystyle{ \{z \in \CC: \arg(3z+i)= \pi\}}\)
Ostatnio zmieniony 28 mar 2014, o 18:56 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: \{ \} - nawiasy klamrowe. Poprawa wiadomości.
Powód: \{ \} - nawiasy klamrowe. Poprawa wiadomości.
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Zaznaczyć zbiór na płaszczyźnie
Argument równy \(\displaystyle{ \pi}\) mają wszystkie ujemne liczby rzeczywiste. Zapisz \(\displaystyle{ z=a+bi}\), policz to co w nawiasie i to, co Ci wyjdzie ma być liczbą rzeczywistą ujemną.
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Zaznaczyć zbiór na płaszczyźnie
\(\displaystyle{ arg(3x+3iy+i)=\pi}\)
I teraz co? Czy to co jest częścią urojoną ma być równe zeru?
\(\displaystyle{ 3y+1= 0}\)
I teraz co? Czy to co jest częścią urojoną ma być równe zeru?
\(\displaystyle{ 3y+1= 0}\)
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Zaznaczyć zbiór na płaszczyźnie
Czyli \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{3}}\)
Dlaczego część rzeczywista musi być dodatnia?
Dlaczego część rzeczywista musi być dodatnia?
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Zaznaczyć zbiór na płaszczyźnie
Czy w takim razie wykresem tego równania będzie półprosta \(\displaystyle{ y=\frac{-1}{3}}\) dla \(\displaystyle{ x<0}\)?
Nie bardzo rozumiem dlaczego tak.
Nie bardzo rozumiem dlaczego tak.
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Zaznaczyć zbiór na płaszczyźnie
Tak, półprosta, bo równanie spełniają liczby postaci \(\displaystyle{ z=a- \frac{1}{3}i \wedge a<0}\).
Nie wiem, czego nie rozumiesz.
Nie wiem, czego nie rozumiesz.
- Mefistocattus
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 18 wrz 2011, o 12:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 5 razy
Zaznaczyć zbiór na płaszczyźnie
Dla \(\displaystyle{ x=0}\) liczba \(\displaystyle{ z}\) jest równa \(\displaystyle{ 0}\) i jej argument jest nieokreślony.Poszukujaca pisze:Czy w takim razie wykresem tego równania będzie półprosta \(\displaystyle{ y=\frac{-1}{3}}\) dla \(\displaystyle{ x<0}\)?
Nie bardzo rozumiem dlaczego tak.
Dla \(\displaystyle{ x>0}\) liczba \(\displaystyle{ z}\) jest liczbą rzeczywistą dodatnią i jej argument jest równy \(\displaystyle{ 0}\).
Warunki zadania są spełnione tylko, gdy \(\displaystyle{ z}\) jest liczbą rzeczywistą ujemną, czyli gdy \(\displaystyle{ x<0}\).
(Argument mógłby przyjmować również inne wartości, ale te wykluczyliśmy już przyrównując część urojoną do zera.)