Elipsa na płaszczyźnie zespolonej

[El pytacz]

Witam, mam problem z takim zadaniem:

Wyznaczyć równanie elipsy o ogniskach w punktach \(\displaystyle{ z_{1} = i}\), \(\displaystyle{ z_{2} = -i}\) i półosi \(\displaystyle{ a=2}\). Przede wszystkim, jak wykorzystać te informacje o ogniskach? I półoś \(\displaystyle{ a=2}\) oznacza półoś poziomą czy pionową?

[steal]

A jaka jest definicja elipsy? Pomocne będzie pojęcie modułu liczby zespolonej.
Półoś \(\displaystyle{ a}\) oznacza połowę osi wielkiej (poziomej).

[El pytacz]

Elipsa to krzywa, w której suma odległości od dwóch ustalonych punktów, czyli ognisk, jest stała i równa długości osi wielkiej. Wobec tego, to będzie \(\displaystyle{ |z-i|+|z+i| = 4}\) ?

[steal]

Tak, o to chodzi.