Oblicz równania zespolone

[bateborisov]

\(\displaystyle{ a) z ^{3} \cdot \overline{z}^{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ b) z^{4} + (1-5i)z^{2} -4-4i=0}\)

[yorgin]

a) \(\displaystyle{ z\overline{z}=|z|^2}\)

b) Podstawi \(\displaystyle{ t=z^2}\) i rozwiąż jak zwykłe równanie zespolone (wyróżnik i tak dalej).

[bateborisov]

Czyli w a) będzie \(\displaystyle{ z ^{3} \cdot \overline{z} ^{2}=z \cdot \left| z\right| ^{4}=-1}\)
i \(\displaystyle{ z=-1}\) ?

[yorgin]

Tak.