Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiory

[aGabi94]

Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiory:
1) \(\displaystyle{ A=\{ z\in \mathbb{C}: Im(z^2) \geqslant Re[(\overline{z})^2]\}}\)
Wyszło mi coś takiego \(\displaystyle{ 2xy \geqslant x^2-y^2}\) Jak to narysować?
2) \(\displaystyle{ B=\{ z\in \mathbb{C}: Re(iz-2) \leqslant 0 \ i \ \frac{\pi}{3} < argz < \frac{\pi}{2}}\)
W pierwszej części wyszło mi \(\displaystyle{ y \geqslant -2}\) a jak policzyć \(\displaystyle{ argz}\) ?
3)\(\displaystyle{ C=\{ z\in \mathbb{C}: |\frac{z+i}{z^2+i}|\geqslant 1 \ i \ \frac{\pi}{6} \leqslant arg[z(2-2i)] \leqslant \frac{\pi}{3}}\) trzeba najpierw opuścić moduł czy policzyć ten ułamek?
Bardzo proszę o pomoc.

[waliant]

1) przekształć tak, by mieć równanie okręgu
2) przecież argument masz napisany jaki jest
3) \(\displaystyle{ \left| z+i\right| \ge \left| z ^{2}+i \right|}\)

[aGabi94]

W tym pierwszym przykładzie nie wyszedł mi okrąg tylko obszar pod prostymi, dobrze?
W drugim jak to przekształcić?
W trzecim próbowałam skorzystać z modułu i wyszło mi coś takiego \(\displaystyle{ x^2+(y+1)^2 \geqslant x^4-y^4+(2xy+1)^2}\) Dobrze to jest ?