Mam pytanie co do takiego przykładu:
\(\displaystyle{ \frac{x+yi}{x-yi} = \frac{9-2i}{9+2i}}\)
Przemnożyłam to na krzyż i porównałam, ale wyszła mi sprzeczność.
Czy tak faktycznie ma wyjść?
Znaleźć liczby rzeczywiste x i y spełniające równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Znaleźć liczby rzeczywiste x i y spełniające równanie
Na pewno nie, bo na oko widać pewne rozwiązania: \(\displaystyle{ \begin{cases}x=9t\\y=-2t\end{cases}}\) dla \(\displaystyle{ t\in\RR}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Znaleźć liczby rzeczywiste x i y spełniające równanie
Niech \(\displaystyle{ z=x+yi, w=9+2i}\). Wtedy \(\displaystyle{ zw=\overline{zw}}\), czyli \(\displaystyle{ zw\in\RR}\).