a) Naszkicować zbiory \(\displaystyle{ D}\) oraz \(\displaystyle{ f^{-1}\left( D\right)}\).
Zbiór \(\displaystyle{ D}\), to proste: poniżej poziomej osi i po lewej od pionowej włącznie z nią, wziąć okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 8}\) i to co w środku, bez okręgu. Natomiast nie wiem jak to będzie wyglądało z przeciwobrazem.
b) Znaleźć wszystkie pierwiastki równania \(\displaystyle{ z^{3}=\left| z\right|}\), które należą do \(\displaystyle{ D}\).
Tutaj z kolei nieco nie rozumiem polecenia.
2. Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej zbiory liczb spełniających warunki:
a) \(\displaystyle{ A=\left\{ z \in C; \left| \frac{z+10i}{z+8-6i} \right| \ge 1 \right\}}\).
\(\displaystyle{ A=\left\{ z \in C; \left| \frac{z+10i}{z+8-6i} \right| \ge 1 \right\}=\left\{ z \in C; \frac{\left| z+10i\right| }{\left| z+8-6i\right| } \ge 1 \right\}=\left\{ z \in C; \left| z+10i \right| \ge \left| z+8-6i\right| \right\}}\)
Czyli odległość od pierwszej wartości bezwzględnej ma być większa od odległości drugiej... Jak ma to wyglądać?
b) \(\displaystyle{ B=\left\{ z \in C; z^{2} \in A \right\}}\).
W związku z brakiem w a), nie jestem w stanie rozwiązać tego
