Arg z

MaciekMacku · Post autor: **MaciekMacku** » 11 lut 2014, o 23:55

Witam!
Potrzebuję na jutro zrozumieć jak oblicza się arc z
Mam zadanie w którym mam podane taki wzór \(\displaystyle{ \left( \frac{3}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2}i \right)}\)

Moduł z wychodzi mi \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
Zadanie mam zrobione po części od znajomoego który wyliczył że cos fi i sin fi są równe \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\) co jak wiadomo daje kąt 30 stopni .

Proszę o pomoc!

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 12 lut 2014, o 00:10

Kompletnie nie zrozumiałem o co Ci chodzi. Zapisz to jakoś porządniej przede wszystkim bo na razie to jakieś brednie.

MaciekMacku · Post autor: **MaciekMacku** » 12 lut 2014, o 00:12

poprawiłem ,może teraz będzie lepiej.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 12 lut 2014, o 00:19

OK, i co chcesz obliczyć w tym zadaniu lub czego nie wiesz/nie rozumiesz?

MaciekMacku · Post autor: **MaciekMacku** » 12 lut 2014, o 00:20

jak wyliczone zostało to ,że kąt wynosi 30 stopni czyli \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\)?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 12 lut 2014, o 00:22

A ile wynoszą sinus oraz cosinus tego kąta?

MaciekMacku · Post autor: **MaciekMacku** » 12 lut 2014, o 00:25

Kąt jest już wyliczony i wynosi on 30 stopni , ale nie wiem jak go się liczy. Jaki jest wzór na arg z , który tutaj wynosi właśnie te 30 stopni. Potrzebuję to do wzoru de Moivre'a

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 12 lut 2014, o 00:27

Nie, ja nie pytam o wartość kąta tylko o sinus i cosinus tego kąta. Określasz je z zależności
\(\displaystyle{ \sin\varphi = \frac{b}{|z|}}\)
\(\displaystyle{ \cos\varphi = \frac{a}{|z|}}\)
gdzie \(\displaystyle{ z = a+bi}\).

MaciekMacku · Post autor: **MaciekMacku** » 12 lut 2014, o 00:29

Czyli muszę podzielić \(\displaystyle{ b}\) przez moduł \(\displaystyle{ |z|}\) i \(\displaystyle{ a}\) przez moduł \(\displaystyle{ |z|}\)? Właśnie o to pytałem jak to się liczy a teraz już widzę że jest jakiś wzór nie wiem tylko jak go wykorzystać na moim przykładzie

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 12 lut 2014, o 00:32

No a ile wynoszą \(\displaystyle{ a,b}\) w Twoim zadaniu ?

MaciekMacku · Post autor: **MaciekMacku** » 12 lut 2014, o 00:37

\(\displaystyle{ a= \frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 12 lut 2014, o 00:38

No a moduł już jest wyliczony bo pisałeś o tym w pierwszym poście. Teraz podstaw to wszystko do wzorów które podałem i napisz ile Ci wyszły wartości sinusa i cosinusa.

MaciekMacku · Post autor: **MaciekMacku** » 12 lut 2014, o 00:43

AHA ! Rozumiem już . Wartość cosinusa to 0,8860 a sinusa 0.5 czyli w obu przypadkach kąt wynosi 30 stopni . Dziękuję za pomoc!