Rozwiąż równanie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Kunegunda11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 8 sty 2014, o 01:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 1 raz

Rozwiąż równanie

Post autor: Kunegunda11 »

\(\displaystyle{ i z^{2} + 2iz + 2 + i = 0}\)

I tak mi wyszło:
\(\displaystyle{ i(a+bi)^{2}+ 2i(a+bi) + 2 + i = 0 \\
i(a^2 + 2abi - b^2) + 2ai +2bi^2 + 2 + i = 0 \\
( a^2 i + 2ab i^2 - b^2 i) + 2ai - 2b + 2 + i = 0\\
a^2 i - 2ab - b^2 i + 2ai - 2b + 2 + i = 0}\)


-- 11 lut 2014, o 23:27 --
\(\displaystyle{ (a^2 + 2abi^2 - b^2i) + 2ai - 2b + 2 + i = 0 \\
a^2i - 2ab - b^2i + 2ai - 2b + 2 + i = 0 \\
-2ab - 2b + 2 + i(a^2 - b^2 + 2a + 1) = 0 \\
\begin{cases} -2ab - 2b + 2 = 0\\a^2 - b^2 + 2a + 1 = 0\end{cases} \\
\begin{cases} -ab - b + 1 = 0\\a^2 - b^2 + 2a + 1 = 0\end{cases} \\
a = -1 + \frac{1}{b} \\
(-1 + \frac{1}{b})^2 - b^2 + 2(-1+ \frac{1}{b}) + 1 = 0 \\
\frac{1}{b^2} - b^2 = 0 \\
b^4 - 1 = 0}\)


I co dalej??
Ostatnio zmieniony 12 lut 2014, o 07:40 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
marika331
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 395
Rejestracja: 22 paź 2009, o 09:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kutno
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 38 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: marika331 »

A po co tak liczysz?
Nie lepiej policzyć deltę i pierwiastki?
ODPOWIEDZ