Arc tan z liczby zespolonej

[JungleMan]

Na zajęciach stosowaliśmy takie uproszczenie:
\(\displaystyle{ \arctan \left(\frac{Im{ \frac{A}{B}}}{Re{ \frac{A}{B}}}\right) = \arctan \left( \frac{Im{A}}{Re{A}}\right ) - \arctan\left( \frac{Im{B}}{Re{B}}\right )}\)
Czy mógłby ktoś wskazać skąd się to bierze?

[kropka+]

Jest taki wzór

\(\displaystyle{ xy<1 \Rightarrow \arctan x - \arctan y = \arctan \frac{x-y}{1+xy}}\)

[Christofanow]

Jak ten wzór się ma do podanego przez autora przekształcenia, bo nie dostrzegam .

[kropka+]

Trzeba rozpisać sobie liczby A i B. Podzielić je i powstawiać co trzeba po obu stronach. Wtedy się okaże, jak się ma.