Przedstawić na płaszczyźnie zespolonej dwa zbiory

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
lukasz1143
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 7 lis 2013, o 22:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wroclaw
Podziękował: 21 razy

Przedstawić na płaszczyźnie zespolonej dwa zbiory

Post autor: lukasz1143 »

a) \(\displaystyle{ \left\{z \in ∈ C : \pi \le arg ( z - 3i ) \le \frac{3}{2} \pi , \left|z ^{2} \right| \ge 6Im \left( z\right) \right\}}\)

b) \(\displaystyle{ \left| z^{2} \right| +6 \le \left| 5z\right|}\)


Jeśli chodzi o przykład a to wiem jak zaznaczyć ten kąt gdzie jest argument ale nie mam pojęcia o co chodzi z tym po przecinku, natomiast w przykładzie b wiem że mogę wyciągnąć 5 z modułu ale dalej również nie wiem co zrobić.

Edit: W przykladzie b) ułożyłem z tego równanie kwadratowe i ułożyłem postać \(\displaystyle{ \left( \left| z \right|-2\right) \left( \left| z \right| -3\right) \le 0}\) i wynik się zgadza także tylko przykład a) pozostał
lukasz1804
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

Przedstawić na płaszczyźnie zespolonej dwa zbiory

Post autor: lukasz1804 »

\(\displaystyle{ |z^2|\ge 6\mbox{Im}\ z\iff \mbox{Re}^2z+\mbox{Im}^2z\ge 6\mbox{Im}\ z\iff(\mbox{Re}\ z-0)^2+(\mbox{Im}\ z-3)^2\ge 9}\)
lukasz1143
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 7 lis 2013, o 22:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wroclaw
Podziękował: 21 razy

Przedstawić na płaszczyźnie zespolonej dwa zbiory

Post autor: lukasz1143 »

Ok dzięki wielkie.
ODPOWIEDZ