Znaleźć funkcję analityczną

[Don_Milosz]

Dzień dobry! Mam problem z zadaniem z analizy zespolonej i chciałbym prosić o pomoc. Dostałem dość obszerny arkusz zadań na kolokwium, jest jednak jedno zadanie z 10 przykładami do rozwiązania które było niezbyt dobrze przeprowadzone... Prosiłbym o szczegółowe rozwiązanie jednego (pierwszego z nich) abym mógł próbować walczyć z resztą.

Zadanie brzmi:
Znaleźć funkcję analityczną \(\displaystyle{ w(z) = u(x, y) + iv(x, y)}\),
gdy \(\displaystyle{ u(x,y) = x^{3} -3xy^{2}}\)

O ile to możliwe proszę o dokładne rozwiązania, bym miał dobre podstawy do ruszenia dalej.
Pozdrawiam!

[norwimaj]

Można przez zgadnięcie?

\(\displaystyle{ w(z)=z^3+ci}\) dla \(\displaystyle{ c\in\RR}\).