Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych

[Lendross]

\(\displaystyle{ (z + i) ^{4} = (-1 + i) ^{4}}\)

Mam problem z takim oto równankiem.
Wymyśliłam, że mozna by je napisać tak:

\(\displaystyle{ (z + i) = (-1 + i)}\)
\(\displaystyle{ z = -1}\)

i to by był pierwszy pierwiastek.
Czy mogę tak zrobić, czy może mylę zagadnienia?

[rtuszyns]

Wykonaj potęgowania. Uzyskasz równanie, które trzeba rozwiązać w liczbach zespolonych.