\(\displaystyle{ \arccos 2 = ?}\)
Próbowałam robić w ten sposób:
\(\displaystyle{ \arccos 2 = a \\ \cos a = 2 \\ 2 = \frac{e^{ia}+e^{-ia}}{2} \\ 4 = e^{ia}+e^{-ia}}\)
Podstawiłam nową zmienną: \(\displaystyle{ e^{ia} = t}\):
\(\displaystyle{ 0 = t^{2} -4t + 1 \\}\) i otrzymałam:
\(\displaystyle{ t_{1} = 1 - \sqrt{3}, t_{2} = 1 + \sqrt{3}}\) czyli:
\(\displaystyle{ a = \frac{1}{i} \ln(1-\sqrt{3}) \vee a = \frac{1}{i} \ln(1+\sqrt{3})}\)
Czy to rozwiązanie jest poprawne?
Znajdź wszystkie wartości wyrażenia(w postaci algebraicznej)
-
- Użytkownik
- Posty: 148
- Rejestracja: 28 lis 2011, o 20:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Nowy Sącz
- Podziękował: 65 razy
Znajdź wszystkie wartości wyrażenia(w postaci algebraicznej)
No tak, dlatego przy zamianie na postać wykładniczą wykorzystałam wzór \(\displaystyle{ \cos x = \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}}\), coś nie tak?