Oblicz:
a) \(\displaystyle{ \sqrt{8+6j}}\)
b) \(\displaystyle{ \sqrt[6]{-27}}\)
c) \(\displaystyle{ 4x^{3} - 4x ^{2} +x -1=0}\)
Oblicz w zbiorze liczb zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Oblicz w zbiorze liczb zespolonych
W pierwszym zapisz \(\displaystyle{ \sqrt{8+6i}=a+bi}\), podnieś do kwadratu, porównaj części rzeczywistę i urojone i rozwiąż otrzymany układ równań.
W drugim bezpośrednio ze wzoru na piarwiastki, gdzie \(\displaystyle{ |-27|=27,\ \Arg(-27)=\pi}\).
W trzecim najpierw rozłóż na czynniki
\(\displaystyle{ 4x^3-4x^2+x-1=4x^2(x-1)+x-1=(4x^2+1)(x-1)}\)
No i dostaniesz jeden pierwiastek rzeczywisty i dwa zespolone.
W drugim bezpośrednio ze wzoru na piarwiastki, gdzie \(\displaystyle{ |-27|=27,\ \Arg(-27)=\pi}\).
W trzecim najpierw rozłóż na czynniki
\(\displaystyle{ 4x^3-4x^2+x-1=4x^2(x-1)+x-1=(4x^2+1)(x-1)}\)
No i dostaniesz jeden pierwiastek rzeczywisty i dwa zespolone.