Suma modułów liczb zespolonych

[zajer]

Witam
Mam problem z następującym zadaniem z algebry i byłbym bardzo wdzięczny za podpowiedź jak się do niego zabrać:
\(\displaystyle{ \left| z\right| + \left| z-1\right| = 3}\)

[rtuszyns]

Niech \(\displaystyle{ z=a+ib}\). Więc \(\displaystyle{ |z|=\dots}\) oraz \(\displaystyle{ |z+1|=\dots}\). Potem podstawić i rozwiązać...

[zajer]

No tak, tylko że po podstawieniu otrzymuje 2 pierwiastki które jak podniosę do kwadratu to jeszcze bardziej utrudniam równanie:

\(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2} + y^{2} } + \sqrt{(x-1)^{2} + y^{2}} =3}\)
Zakładam że jest jakiś sposób żeby z tego wybrnąć do prostego układu równań albo żeby coś zauważyć.