1. Obliczyć część urojoną:
\(\displaystyle{ Im (2-3i) ^{3} = 8 - 3 \cdot 4 \cdot (-3i) + 3 \cdot 2 \cdot 9i ^{2} + 27i ^{3} = 36i - 46 - 27 i = 9i-46}\)
Mi wyszło, że część urojona wynosi \(\displaystyle{ 9}\), a w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ -9}\). Gdzieś zrobiłem błąd?
2. Obliczyć \(\displaystyle{ \left| \frac{1+3i}{3-4i} \right| = \left| \frac{13i-9}{25} \right|}\)
Obliczenia wydają się być ok, no i teraz nie rozumiem wyciągania z tego pierwiastka.
wg mnie:
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{169i ^{2} + 81}{25 ^{2} } }}\)
W odpowiedziach jest bez \(\displaystyle{ i ^{2}}\) ...
3. Obliczyć.
\(\displaystyle{ z ^{3} - i =0}\)
\(\displaystyle{ z = \sqrt[3]{i}
\sqrt[3]{i} = w \Leftrightarrow w ^{3} = i}\)
więc
\(\displaystyle{ \left| w\right| ^{3} (\cos (3\psi) + i\sin (3\psi ) = \left| i\right| (\cos \alpha + i\sin \alpha )
\left| w\right| ^{3} = i
\left| w\right| = \sqrt[3]{i}
\psi = \frac{ \alpha + 2k \pi }{3}}\)
No nie wiem co wstawić za kąt alfa. Co więcej, czy to co napisałem ma sens?
działania i pierwiastkowanie
-
- Użytkownik
- Posty: 395
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 09:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kutno
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 38 razy
działania i pierwiastkowanie
W 1 źle zastosowany wzór skróconego mnożenia, w drugim co to za rówanie? - nie ma niewadomych...
W trzecim trzeba obliczyć \(\displaystyle{ |0+3i|= \sqrt{0^2+i^2}}\)
W trzecim trzeba obliczyć \(\displaystyle{ |0+3i|= \sqrt{0^2+i^2}}\)
działania i pierwiastkowanie
marika331 pisze:
W trzecim trzeba obliczyć \(\displaystyle{ |0+3i|= \sqrt{0^2+i^2}}\)
to jest zupelnie do bani
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
działania i pierwiastkowanie
W odpowiedzi tak jest, ponieważ \(\displaystyle{ |z|=\sqrt{(\Re z)^2+(\Im z)^2}}\), gdy \(\displaystyle{ z=\Re z+i\Im z}\).davidd pisze:2. Obliczyć \(\displaystyle{ \left| \frac{1+3i}{3-4i} \right| = \left| \frac{13i-9}{25} \right|}\)
Obliczenia wydają się być ok, no i teraz nie rozumiem wyciągania z tego pierwiastka.
wg mnie:
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{169i ^{2} + 81}{25 ^{2} } }}\)
W odpowiedziach jest bez \(\displaystyle{ i ^{2}}\) ...
Więc co jest u Ciebie realizmem a co imaginalizmem?
-
- Użytkownik
- Posty: 375
- Rejestracja: 15 wrz 2011, o 20:05
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 122 razy
działania i pierwiastkowanie
Imaginalizmem jest \(\displaystyle{ 13}\), a realizmem \(\displaystyle{ - \frac{9}{25}}\) więc \(\displaystyle{ i}\) nie bierzemy w tym wypadku pod uwagę, tak?
Gdzie dokładniej jest błąd w liczeniu ze wzoru skróconego mnożenia?
Ktoś pomoże z zadaniem trzecim?
Dzięki-- 27 sty 2014, o 20:11 --Pomoże ktoś?
Gdzie dokładniej jest błąd w liczeniu ze wzoru skróconego mnożenia?
Ktoś pomoże z zadaniem trzecim?
Dzięki-- 27 sty 2014, o 20:11 --Pomoże ktoś?